Quem foi Pitágoras?
Pitágoras, um dos maiores filósofos da Europa antiga, era filho de um gravador, Mnesarco. Nasceu cerca de 580 anos a.c., em Samos, uma ilha do mar Egeu, ou, segundo alguns, em Sidon, na Fenícia. Muito pouco se sabe sobre a sua juventude, a não ser que conquistou prémios nos Jogos Olímpicos.
Chegando à idade adulta e não se sentindo satisfeito com os conhecimentos adquiridos em sua terra, deixou a ilha onde vivia e passou muitos anos a viajar, visitando a maioria dos grandes centros da sabedoria. A história conta a sua peregrinação em busca de conhecimentos, que se estenderam ao Egipto, Indostão, Pérsia, Creta e Palestina, e como adquiriu em cada país novas informações, conseguiu familiarizar-se com a Sabedoria Esotérica, assim como os conhecimentos exotéricos neles disponíveis.
Voltou, com a mente repleta de conhecimentos e a capacidade de julgamento amadurecida, à sua terra, onde tencionava abrir uma escola para divulgar os seus conhecimentos, o que, porém, se mostrou impraticável, devido à oposição do turbulento tirano Policrates, que governava a ilha. Em vista do fracasso de uma tentativa migrou para Crotona, importante cidade da Magna Grécia, que era uma colónia fundada pelos dórios na costa meridional da Itália.
Foi ali que o famoso filósofo fundou a Escola ou Sociedade de Estudiosos, que se tornou conhecida em todo o mundo civilizado como o centro de erudição na Europa; foi ali que, secretamente, Pitágoras ensinou a sabedoria oculta que havia coligido dos ginosofistas e brâmanes da Índia, dos hierofantes do Egipto, do Oráculo de Delfos, da Caverna de Ida e da Cabala dos rabinos hebreus e magos caldeus.
Durante cerca de quarenta anos ele leccionou para os seus discípulos e exibiu os seus maravilhosos poderes; mas foi posto um fim à sua instituição, e ele próprio foi forçado a fugir da cidade, devido a uma conspiração e rebelião surgidas em decorrência de uma disputa entre o povo de Crotona e os habitantes de Síbaris; ele conseguiu chegar em Metaponto, onde, segundo a tradição morreu mais ou menos em 500 a.c..
História e lenda do Teorema de Pitágoras
Os geómetras gregos elevaram a um altíssimo grau de perfeição, técnica e lógica, o estudo das proporções entre grandezas, em particular o confronto entre figuras semelhantes. Eles basearam-se em tal estudo o cálculo não só de comprimentos incógnitos, mas também das áreas de muitas figuras planas limitadas por rectas, ou de volumes de sólidos limitados por planos.
Para confrontar as áreas das duas figuras planas semelhantes ( isto é, da mesma forma) é preciso confrontar não os lados correspondentes, mas os quadrados dos lados correspondentes. No entanto, alguns matemáticos estão de acordo com os estudiosos que pensam que os gregos fizeram o cálculo das áreas, num primeiro momento, por uma via mais simples e natural do que aquela que se baseia no confronto de figuras semelhantes e, em geral, sobre as proporções.
Um exemplo famoso, é o de Pitágoras e do seu teorema:« Num triângulo rectângulo, a área do quadrado construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os dois catetos. A lenda diz que Pitágoras compreendeu tão bem a importância da sua demonstração, que ordenou uma hecatombe, isto é, o sacrifício de cem bois aos deuses, em sinal de agradecimento e de alegria.
Naturalmente, sobre a descoberta de Pitágoras não temos jornais, nem livros, nem revistas da época, porque naquela época não havia nem jornais, nem livros, nem revistas. Temos só lendas, ou melhor, histórias de escritores que viveram séculos e séculos depois. Todavia, muitas razões nos induzem a acreditar na «história de Pitágoras». Talvez não se tenha chamado Pitágoras, talvez não tenha morto cem bois, mas um só, ou talvez não tenha sacrificado nem sequer um cordeirinho: tudo isto pode ser só lenda.
Mas que um estudioso da Grande Grécia ( com esta expressão incluíam-se a Itália Meridional e a Sicília), que viveu seiscentos anos a.c., tenha mostrado com um raciocínio geral a relação, a que chamamos Teorema de Pitágoras, entre os quadrados dos catetos e o da hipotenusa, para cada possível triângulo rectângulo, acreditamos que seja verdade.
Sabemos, para além disso, que no tempo de Pitágoras, nas ilhas gregas e na Grande Grécia, a geometria de recolha de regras práticas e de observações separadas, como aquela que recordamos agora, se transforma em ciência racional, isto é em raciocínios gerais sobre as figuras em geral. Portanto Pitágoras - hecatombe ou não hecatombe - demonstrou verdadeiramente, cerca de seiscentos anos a.c., que «a soma dos quadrados dos dois catetos, num triângulo rectângulo, é sempre igual, ou melhor, equivalente, ao quadrado da hipotenusa».
